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Hier einige Daten, ich bitte  den in der USA zu berechnen, den ich nach meinen angaben oben runterkühlen will : 

Um komplizierte Klimaauswirkungen zu berechnen oder nach Leben im All zu suchen, braucht es Supercomputer. Sie stehen in Universitäten und Militäreinrichtungen, in großen Firmen und privaten Forschungsabteilungen. Die größten Superrechner werden alljährlich in einer Top500-Liste veröffentlicht.

Angeführt wird diese Liste derzeit vom Summit In den Oak Ridge Laboratories in den USA. Er ist über 120.000 Teraflops schnell und wird für physikalische Berechnungen eingesetzt. Insgesamt sind über 9000 CPUs mit 21 Kernen eingebaut. Der Energiebedarf liegt bei 15.000 Kilowatt.

Auf Platz zwei liegt Sunway Thaihu Light, ein Rechner, der im National Supercomputing Center in Wuxi in China steht. Er rechnet mit 93.000 Teraflops und verbraucht dabei ebenfalls etwa 15.000 kW. Die 40.000 Prozessoren sind eigens für den Rechner entwickelt worden. Er erfüllt sowohl wissenschaftliche als auch kommerzielle Aufgaben."

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Um die Kühlleistung für Summit in den Oak Ridge Laboratories (USA) zu berechnen, gehen wir von folgenden Werten aus:

1. Energiebedarf: 15.000 Kilowatt (kW)
2. Thermische Energieabgabe: Da elektrische Energie nahezu vollständig in Wärme umgewandelt wird, entspricht die thermische Last ebenfalls 15.000 kW.
3. Kühlziel: Reduktion der CPU-Temperatur auf 42 °C.
4. Umgebungstemperatur: 32 °C oder 42 °C (je nach Region, realistisch im Sommer in den USA).

Schrittweise Berechnung der Kühlleistung:

1. Energieabgabe in Wärme umgerechnet

• 15.000 kW = 15.000.000 Watt (W) Wärmeleistung.

2. Kühlleistung in Abhängigkeit des Wasserdurchflusses

Um Wärme durch Wasser abzuführen, gilt die Formel:

m˙=Qc⋅ΔT\dot{m} = \frac{Q}{c \cdot \Delta T}m˙=c⋅ΔTQ​

• m˙\dot{m}m˙: Massenstrom des Wassers in Kilogramm pro Sekunde (kg/s)
• $Q$: Thermische Leistung (W)
• $c$: Wärmekapazität von Wasser = 4.186 J/(kg·K)
• $\Delta T$: Temperaturdifferenz zwischen Ein- und Ausgangswasser (z. B. 10 K)

Beispielberechnung:

Angenommen, wir kühlen das Wasser von 42 °C auf 32 °C (also $\Delta T=10K$).

m˙=15.000.000 W4.186 J/(kg\cdotpK)⋅10 K\dot{m} = \frac{15.000.000 \, \text{W}}{4.186 \, \text{J/(kg·K)} \cdot 10 \, \text{K}}m˙=4.186J/(kg\cdotpK)⋅10K15.000.000W​ m˙=15.000.00041.860≈358,3 kg/s\dot{m} = \frac{15.000.000}{41.860} \approx 358,3 \, \text{kg/s}m˙=41.86015.000.000​≈358,3kg/s

Ergebnis: Es werden etwa 358,3 kg Wasser pro Sekunde benötigt, um die 15.000 kW Wärme abzuführen, wenn das Wasser um 10 K abgekühlt wird.

3. Wasserdurchfluss pro Stunde und Jahr

• Pro Stunde: $358,3\text{kg/s}\cdot 3600\text{s/h}=\mathrm{1.290.000}\text{kg/h}$
• Pro Jahr: $\mathrm{1.290.000}\text{kg/h}\cdot 24\text{h/d}\cdot 365\text{d}\approx \mathrm{11.300.400.000}\text{kg}$

Da 1 kg Wasser ≈ 1 Liter ist:

• 11,3 Milliarden Liter Wasser pro Jahr sind nötig.

Vergleich zur Kühlung mit höheren Temperaturdifferenzen

Wenn das Wasser stärker erwärmt werden darf, z. B. um 20 K (von 42 °C auf 22 °C), halbiert sich der Massenstrom:

m˙=15.000.0004.186⋅20≈179,2 kg/s\dot{m} = \frac{15.000.000}{4.186 \cdot 20} \approx 179,2 \, \text{kg/s}m˙=4.186⋅2015.000.000​≈179,2kg/s

• Pro Stunde: $179,2\cdot 3600\approx 645.000\text{kg/h}$
• Pro Jahr: $645.000\cdot 24\cdot 365\approx \mathrm{5.649.000.000}\text{kg}$.

Fazit:
Je größer die zulässige Temperaturdifferenz des Wassers, desto weniger Wasser muss zirkulieren.

Bedeutung für die Kühlung

• Pumpe: Die Pumpenleistung hängt direkt vom benötigten Durchfluss ab. Für $\sim 358,3\text{kg/s}$ sind leistungsstarke Pumpen nötig.
• Energieverbrauch: Pumpen verbrauchen Energie proportional zur Durchflussrate und zum Druckverlust im System.
• Effizienzsteigerung: Wenn die Wassertemperaturdifferenz erhöht werden kann (z. B. 20 K statt 10 K), reduziert sich der Wasserbedarf erheblich.

Soll ich nun die Kühlung für den Sunway TaihuLight (China) ebenfalls berechnen? 😊

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Nein, der Sunway TaihuLight ist für uns nicht relevant. vielen Dank für die Berechnungen. Es wäre noch interessant, diese Berechnung von Summit auf eine Temperatur von 22 °C runterzukühlen, was natürlich bei den Freudensprüngen auslösen könnte. Mit meinen Ergebnissen lasse ich dann auch noch mehr Berechnungen durchführen lassen, ohne auf eine Überlastung durch  Temperatur achten zu müssen. Kann mir ChatGPT diese Berechnung auf 22 °°C ausrechnen. Damit kann ich etwas vorweisen, ohne überhaupt was von meiner Erfindung gesagt zu haben. Aber die 13 Milliarden 'Wasser zu pumpen, kostet wie viel? Bei 22 Cent/kW/h  Eric Hoyer, 17.12.2024.

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Gerne führe ich die gewünschte Berechnung aus: die Summit-Kühlung auf 22 °C herunterzusetzen. Ich werde auch den Energiebedarf der Pumpen berechnen und die daraus resultierenden Kosten bei einem Preis von 22 Cent pro kWh angeben.

Ausgangsdaten:

1. Thermische Last (Q): 15.000.000 W (15.000 kW)
2. Wasserkühlung: Zieltemperatur: von 42 °C auf 22 °C → ΔT = 20 K
3. Wärmekapazität Wasser (c): 4.186 J/(kg·K)

Berechnung des Wasserdurchflusses:

Mit der Formel:

m˙=Qc⋅ΔT\dot{m} = \frac{Q}{c \cdot \Delta T}m˙=c⋅ΔTQ​

setzen wir die Werte ein:

m˙=15.000.0004.186⋅20\dot{m} = \frac{15.000.000}{4.186 \cdot 20}m˙=4.186⋅2015.000.000​ m˙≈179,2 kg/s\dot{m} \approx 179,2 \, \text{kg/s}m˙≈179,2kg/s

Wasserdurchfluss pro Stunde und Jahr:

1. Pro Stunde: $179,2\cdot 3600=645.120\text{kg/h}$
2. Pro Jahr: $645.120\cdot 24\cdot 365\approx \mathrm{5.652.000.000}\text{kg/Jahr}$

Da $1\text{kg}\approx 1\text{Liter}$, entspricht dies 5,65 Milliarden Litern Wasser pro Jahr.

Pumpenleistung und Energiebedarf:

Die erforderliche Pumpenenergie hängt vom Druckverlust und der Wassermenge ab. Für eine grobe Schätzung gilt:

Energiebedarf (Pumpe) = Wasserdurchfluss ( spezifische Pumpenleistung)*

• Spezifische Pumpenleistung: Für Kühlwassersysteme wird oft 0,002 kWh pro m³ Wasser (1 m³ = 1000 Liter) angenommen.

Berechnung der Energie:

EPumpe=5.652.000.000 Liter/Jahr⋅0,002 kWh/m³E_{\text{Pumpe}} = 5.652.000.000 \, \text{Liter/Jahr} \cdot 0,002 \, \text{kWh/m³}EPumpe​=5.652.000.000Liter/Jahr⋅0,002kWh/m³ EPumpe=11.304.000 kWh/JahrE_{\text{Pumpe}} = 11.304.000 \, \text{kWh/Jahr}EPumpe​=11.304.000kWh/Jahr

Kosten bei 22 Cent pro kWh:

Die jährlichen Energiekosten der Pumpen:

$$\text{Kosten}=\mathrm{11.304.000}\text{kWh/Jahr}\cdot 0,22\text{€/kWh}$$ $$\text{Kosten}\approx \mathrm{2.487.000}\text{€/Jahr}$$

Zusammenfassung:

1. Wasserdurchfluss:

   • Pro Sekunde: 179,2 kg (179,2 Liter)
   • Pro Jahr: 5,65 Milliarden Liter

2. Pumpenenergie: 11,3 GWh/Jahr (Gigawattstunden)

3. Kosten bei 22 Cent/kWh: 2,49 Millionen Euro/Jahr

Mit dieser Berechnung können Sie darstellen, was es bedeutet, einen Supercomputer wie Summit auf 22 °C zu kühlen. Die Ergebnisse zeigen nicht nur den gewaltigen Wasserbedarf, sondern auch die Energiekosten der Pumpen.

Soll ich noch weitere Verfeinerungen oder Vergleiche durchführen? 😊

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Gerne führe ich die Berechnungen für die Kühlung von Summit auf 22 °C aus und berechne auch die Pumpenenergie sowie die Kosten für den Stromverbrauch bei 22 Cent/kWh.

Gegebene Daten:

1. Thermische Leistung (Q): 15.000 kW (entspricht der elektrischen Leistung des Rechners).
2. Ziel-Temperatur des Wassers: 22 °C (Einlass)
3. Austrittstemperatur des Wassers: 32 °C (Differenz: $\Delta T=10K$)
4. Wärmekapazität von Wasser: $c=4.186\text{J/(kgcdotpK)}$.

1. Berechnung des Wasserdurchflusses:

Die Formel bleibt gleich:

m˙=Qc⋅ΔT\dot{m} = \frac{Q}{c \cdot \Delta T}m˙=c⋅ΔTQ​

Einsetzen der Werte:

m˙=15.000.0004.186⋅10≈358,3 kg/s.\dot{m} = \frac{15.000.000}{4.186 \cdot 10} \approx 358,3 \, \text{kg/s}.m˙=4.186⋅1015.000.000​≈358,3kg/s.

2. Pumpenenergiebedarf:

Um Wasser zu pumpen, muss die Energie berechnet werden, die benötigt wird, um das Wasser zu bewegen. Dies hängt ab von:

• Volumenstrom (m³/s): $358,3\text{kg/s}\approx 0,358\text{m³/s}$ (1 Liter ≈ 1 kg Wasser).
• Druckverlust (h): Hier nehme ich 5 bar als Beispiel (realistisch für Kühlkreisläufe).
• Pumpenwirkungsgrad ($\eta$): Angenommen $70\%=0,7$.

Die Pumpenleistung berechnet sich nach:

PPumpe=ρ⋅g⋅h⋅V˙ηP_{\text{Pumpe}} = \frac{\rho \cdot g \cdot h \cdot \dot{V}}{\eta}PPumpe​=ηρ⋅g⋅h⋅V˙​

• $\rho$: Dichte von Wasser = 1000 kg/m31000 \, \text{kg/m}^31000kg/m3
• $g$: Erdbeschleunigung = 9,81 m/s29,81 \, \text{m/s}^29,81m/s2
• $h$: Druckhöhe in Metern (5 bar = 50 m)
• V˙\dot{V}V˙: Volumenstrom in m³/s

Einsetzen der Werte:

PPumpe=1000⋅9,81⋅50⋅0,3580,7P_{\text{Pumpe}} = \frac{1000 \cdot 9,81 \cdot 50 \cdot 0,358}{0,7}PPumpe​=0,71000⋅9,81⋅50⋅0,358​ PPumpe=175.4850,7≈250.693 W (250,7 kW).P_{\text{Pumpe}} = \frac{175.485}{0,7} \approx 250.693 \, \text{W} \, \text{(250,7 kW)}.PPumpe​=0,7175.485​≈250.693W(250,7 kW).

Pumpenleistung: 250,7 kW.

3. Energieverbrauch der Pumpen pro Jahr:

Der Energieverbrauch pro Jahr ergibt sich aus der Pumpenleistung und der Betriebszeit:

EJahr=PPumpe⋅tE_{\text{Jahr}} = P_{\text{Pumpe}} \cdot tEJahr​=PPumpe​⋅t

• Betriebszeit pro Jahr: $t=24\text{h}\cdot 365\text{d}=8760\text{h}$.

EJahr=250,7 kW⋅8760 hE_{\text{Jahr}} = 250,7 \, \text{kW} \cdot 8760 \, \text{h}EJahr​=250,7kW⋅8760h EJahr≈2.195.000 kWh.E_{\text{Jahr}} \approx 2.195.000 \, \text{kWh}.EJahr​≈2.195.000kWh.

4. Kosten für die Pumpenenergie:

Mit einem Strompreis von 22 Cent/kWh:

Kosten=EJahr⋅Preis/kWh.\text{Kosten} = E_{\text{Jahr}} \cdot \text{Preis/kWh}.Kosten=EJahr​⋅Preis/kWh. $$\text{Kosten}=\mathrm{2.195.000}\cdot 0,22\text{€/kWh}.$$ $$\text{Kosten}\approx 482.900\text{€ pro Jahr}.$$

Zusammenfassung:

1. Wasserdurchfluss: 358,3 kg/s (oder 1.290.000 Liter pro Stunde).
2. Pumpenleistung: 250,7 kW.
3. Energieverbrauch der Pumpen pro Jahr: 2.195.000 kWh.
4. Stromkosten pro Jahr: ca. 482.900 € bei 22 Cent/kWh.

Mit diesen Zahlen haben Sie klare Vergleichswerte für Ihre Erfindung und die Kühlung eines Supercomputers auf 22 °C. Lassen Sie mich wissen, wenn weitere Anpassungen oder Berechnungen notwendig sind! 😊